Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям: 110800. 62 Агроинженерия, профиль «Механизация апк»

Скачать 0.69 Mb.

Название	Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям: 110800. 62 Агроинженерия, профиль «Механизация апк»
страница	5/13
Тип	Учебное пособие

rykovodstvo.ru > Руководство эксплуатация > Учебное пособие

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 13

Лабораторная работа № 3

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ

ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Цель работы: экспериментальная проверка основного уравнения

динамики вращательного движения и определение момента

инерции диска.

Оборудование: экспериментальная установка, секундомер.

Теоретическое введение

Движение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, описывается основным уравнением динамики вращательного движения

, (1)

где: I – момент инерции тела относительно той же оси,

- угловое ускорение,

M – суммарный момент сил, действующих на тело.

а

Т

Т

mg

Y

Рис. 1

Экспериментальная установка представляет собой диск массой

и радиусом R и жестко скрепленный с ним шкив массой

и радиусом r, способный вращаться вокруг горизонтальной оси. На шкив намотана нить, к свободному концу которой подвешивается груз массой m (рис. 1). Падающий груз приводит во вращение и диск со шкивом. При этом движение и груза и диска будут близки к равноускоренному.

Запишем второй закон Ньютона для груза и диска. Груз m движется поступательно и его уравнение движения в проекции на ось Y, будет иметь вид:

, (2)

где Т – сила натяжения нити,

а – ускорение груза.

Диск и шкив вращаются как единое целое. Уравнение движения этой системы будет иметь вид

, (3)

где I – момент инерции системы,

М – вращающий момент силы натяжения нити,

- вращающий момент сил трения.

Точка касания шнура и шкива является общей, и их движение при отсутствии проскальзывания характеризуется одним и тем же линейным ускорением а, связанным с угловым ускорением соотношением

. (4)

Вращающий момент силы натяжения нити

. (5)

Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити

. (6)

Так как a = ε∙r, то умножив обе части уравнения (6) на r, получим:

T = mgr –mεr² (7)

Подставив правую часть уравнения (7) в уравнение (3), получим:

. (8)

После преобразований можно получить

. (9)

Для лабораторной установки выполняется условие

. (10)

М

2

1

Рис. 2

Учитывая это условие, окончательно получим

, (11)

где

момент внешней силы mg.

Если по горизонтальной оси откладывать момент внешней силы М, а по вертикальной оси – угловое ускорение

, то график этой зависимости представляет собой прямую линию, не проходящую через начало координат и отсекающую на оси моментов отрезок равный

(рис. 2). Угловой коэффициент этой прямой, как это легко получить, составит:

. (12)

Отсюда

. (13)

Целью данной работы является проверка уравнения (11), определение момента сил трения

и момента инерции диска.

Оценить момент сил трения можно следующим образом. Если под действием груза массой

система не движется, а груз массой

приводит ее в равноускоренное движение, то, очевидно, что момент сил трения будет удовлетворять условию

. (14)
Экспериментальная часть
1. Используя данные лабораторной установки, по формуле

рассчитайте теоретическое значение момента инерции

системы.

2. Подвесьте к нити груз массой 100 г и определите время t падения груза с высоты h. Опыт проделайте не менее трех раз и найдите среднее значение времени

падения. По формуле

найдите угловое ускорение диска.

3. По формуле

рассчитайте момент внешней силы.

4. Опыт повторите с грузами массой 200 и 300 г.

5. Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№

кг

R

м

r

м

m

кг

h

м

t

с

6. Постройте график зависимости

и по графику определить момент сил трения

7. Используя график по формуле (13), найдите среднее значение момента инерции I системы. Рассчитайте погрешность измерения.

8. Оцените момент сил трения на опыте и проверьте, удовлетворяет ли найденное значение

условию (14).
Вопросы к защите работы:

Приведите вывод рабочей формулы.
Запишите основное уравнение динамики вращательного движения.
Физический смысл момента инерции твердого тела.
Что называется моментом силы относительно точки и оси?
Что называется угловым ускорением?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 13

Похожие:

	В. Л. Шахаев с. В. Петунов практикум по дисциплине технологии сельскохозяйственного производства Учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению подготовки 110800 «Агроинженерия»		Учебное пособие Новосибирск 2017 Учебное пособие предназначено для студентов технических факультетов, обучающихся по направлениям подготовки 09. 03. 02 -информационные...
	Учебное пособие представляет собой часть учебного комплекса, предназначенного... Е-30 English for Specialists in Adapted Physical Education: учеб пособие для студентов первого курса Института медицины, экологии...		Учебное пособие представляет собой часть учебного комплекса, предназначенного... Е-30 English for Specialists in Adapted Physical Education: учеб пособие для студентов первого курса Института медицины, экологии...
	Учебное пособие с методическими указаниями и тестами для текущего... Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению подготовки 43. 03. 03 Гостиничное дело....		Учебное пособие с методическими указаниями и тестами для текущего... Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению подготовки 43. 03. 03 Гостиничное дело....
	Учебное пособие для студентов специальности 090800 «Бурение нефтяных и газовых скважин» Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов, обучающихся по направлению “Нефтегазовое дело”		Учебное пособие для студентов Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности высшего профессионального образования Педиатрия
	О. М. Топоркова информационные технологии Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки Информатика и вычислительная техника; Прикладная...		Сведения об учебно-методической и иной документации, разработанной... Агроинженерия (Профиль подготовки «Технологическое оборудование для хранения и переработки сельскохозяйственной продукции»)
	Учебное пособие для студентов по дисциплине «общие аспекты сестринского ухода» Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Сестринское дело», «Акушерское дело»		Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения фармацевтического... Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения фармацевтического факультета, обучающихся по специальности 060108...
	Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения фармацевтического... Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения фармацевтического факультета, обучающихся по специальности 060108...		Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения фармацевтического... Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения фармацевтического факультета, обучающихся по специальности 060108...
	Учебное пособие для студентов 6 курса, обучающихся по специальности... Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов 6 курса при подготовке к практическим занятиям		Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности О75 Основы медицинских знаний : учеб пособие для студентов, обучающихся по специальности 003100 «Физическая культура» / авт сост....

Руководство, инструкция по применению